目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖(sui)然根據(ju)材料的(de)(de)(de)彈塑性理論推導而得到的(de)(de)(de)理論公(gong)式(shi)沒有考慮材料的(de)(de)(de)應變強化(hua)和(he)間(jian)隙，但是該(gai)類(lei)公(gong)式(shi)因(yin)為形式(shi)簡單而被廣泛應用在工程(cheng)實際中。當(dang)把周(zhou)圍約束(shu)脹管的(de)(de)(de)管橋考慮作簡體時，貼脹所(suo)需(xu)的(de)(de)(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力可(ke)根據(ju)以下公(gong)式(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋爐(lu)、熱交換(huan)器用(yong)不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼無(wu)縫鋼管(guan)(guan)》給(gei)出了(le)(le)尺(chi)寸精度(du)較高的(de)常(chang)用(yong)冷拔(ba)不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼換(huan)熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)徑和(he)(he)壁厚允許(xu)偏(pian)差(cha)范(fan)圍，GB/T 151-2014《熱交換(huan)器》給(gei)出了(le)(le)與(yu)換(huan)熱管(guan)(guan)對應的(de)管(guan)(guan)板孔直(zhi)徑及(ji)其允許(xu)偏(pian)差(cha)范(fan)圍，換(huan)熱管(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)板孔直(zhi)徑的(de)尺(chi)寸及(ji)其允許(xu)偏(pian)差(cha)范(fan)圍如表(biao)4-1所示。
為(wei)討(tao)論尺寸(cun)偏(pian)差(cha)的影響，以do=25mm、k=1.19的冷拔(ba)不銹鋼(gang)管(guan)為(wei)例，考慮換(huan)(huan)熱管(guan)外直徑偏(pian)差(cha)?d、管(guan)壁厚偏(pian)差(cha)?s以及(ji)管(guan)板管(guan)孔(kong)(kong)直徑偏(pian)差(cha)?D,代入式（4-1)計(ji)算最小(xiao)脹(zhang)接壓力(li)。分析(xi)時(shi)，假設換(huan)(huan)熱管(guan)在管(guan)板上以等邊三(san)角形(xing)分布，管(guan)板管(guan)孔(kong)(kong)中心距32mm,管(guan)板孔(kong)(kong)直徑為(wei)25.25mm,脹(zhang)管(guan)區(qu)長度(du) =268mm,換(huan)(huan)熱管(guan)和管(guan)板材料以及(ji)力(li)學(xue)性能見表4-2。
根(gen)據以上(shang)數據，不考慮尺(chi)寸(cun)公(gong)差時，根(gen)據式（4-1)計算可得(de)最小脹接力為202MPa。從表4-1可得(de)，與φ25mm不銹(xiu)鋼(gang)換熱管相(xiang)配合(he)的低合(he)金(jin)鋼(gang)管板管孔直0，＋0.15mm。對于公(gong)稱尺(chi)寸(cun)為φ25mm×2mm冷拔不銹(xiu)鋼(gang)管，其(qi)外徑尺(chi)寸(cun)允(yun)許偏差是(shi)士0.1mm,壁(bi)厚尺(chi)寸(cun)允(yun)許偏差為±0.2mm。根據上述規定(ding)可以得(de)到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁和管(guan)板孔之間(jian)(jian)的(de)(de)初(chu)始(shi)間(jian)(jian)隙(xi)(xi)c在(zai)0.075~0.25mm之間(jian)(jian)。為(wei)便于(yu)分(fen)析(xi)，現(xian)(xian)取壁厚偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)隙(xi)(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分(fen)析(xi)可以發現(xian)(xian)，當脹接件基(ji)本尺寸、間(jian)(jian)隙(xi)(xi)c和壁厚偏差?d值確定(ding)后，Pmin僅是(shi)?D的(de)(de)函(han)數(shu)，且在(zai)0~0.15mm范圍內是(shi)單調(diao)減函(han)數(shu)，此時(shi)(shi)，pmin存(cun)在(zai)兩個邊(bian)界值。表(biao)4-3列出(chu)了壁厚和間(jian)(jian)隙(xi)(xi)一定(ding)時(shi)(shi)，p,min取邊(bian)界值時(shi)(shi)對應的(de)(de)?D和?d值。
為保證計(ji)算結果的(de)精(jing)確(que)，求出每一(yi)種壁厚(hou)和間隙組(zu)合下(xia)pmin的(de)上下(xia)邊(bian)界值，取兩者的(de)平均(jun)值作為pmin計(ji)算值，所(suo)有的(de)計(ji)算結果繪(hui)于圖4-6。
計算結(jie)果表(biao)明(ming)，在(zai)間(jian)隙相同的情(qing)況下，最小脹接壓(ya)力(li)受不銹(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)壁厚(hou)偏差(cha)的影(ying)響(xiang)較大(da)，并(bing)且(qie)隨壁厚(hou)偏差(cha)的增大(da)而(er)增大(da)；而(er)在(zai)同一壁厚(hou)偏差(cha)下，初(chu)始徑向(xiang)間(jian)隙對(dui)最小脹接壓(ya)力(li)幾乎(hu)沒有影(ying)響(xiang)，如圖4-6所示(shi)。為了研(yan)究存在(zai)公差(cha)時式(shi)（4-1)計算結(jie)果的準確(que)性以及公差(cha)對(dui)pmin的實際影(ying)響(xiang)，在(zai)4.3節中采用有限元模擬管(guan)板和換熱管(guan)的脹接過程。
為了(le)節省時間(jian)，有些企(qi)業根據式（4-1)制定了(le)《脹(zhang)管(guan)壓力計(ji)算值速查(cha)表》，可供加工人(ren)員快速確定脹(zhang)接壓力值，部分(fen)內容如圖4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料屈(qu)服應力σsp＝210MPa
