探(tan)(tan)頭(tou)作為信號(hao)拾取的(de)(de)(de)(de)(de)(de)前(qian)端部分，檢(jian)(jian)(jian)測姿態的(de)(de)(de)(de)(de)(de)優(you)劣直接影響著信號(hao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)真(zhen)實性(xing)和(he)準確性(xing)。多自由(you)度探(tan)(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構是保證探(tan)(tan)頭(tou)始(shi)終處于最(zui)(zui)優(you)檢(jian)(jian)(jian)測姿態的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎，該機(ji)(ji)構可(ke)看作一個由(you)多個連桿和(he)關(guan)節(jie)組(zu)成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)手(shou)，它的(de)(de)(de)(de)(de)(de)執(zhi)行機(ji)(ji)構，也就是機(ji)(ji)械(xie)手(shou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)終端效應器即檢(jian)(jian)(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)。機(ji)(ji)械(xie)手(shou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)學建模(mo)與(yu)分析是實現檢(jian)(jian)(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)運(yun)動(dong)控制的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎，為實現鋼(gang)管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)連續檢(jian)(jian)(jian)測提供可(ke)靠的(de)(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)和(he)理論依據。同時，通過運(yun)動(dong)學分析可(ke)以了解檢(jian)(jian)(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)實現預(yu)定(ding)運(yun)動(dong)軌跡的(de)(de)(de)(de)(de)(de)能(neng)力或實現軌跡的(de)(de)(de)(de)(de)(de)情況下探(tan)(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)性(xing)能(neng)，并據此對機(ji)(ji)械(xie)結構進行優(you)化設(she)計。為此，這里(li)介(jie)紹探(tan)(tan)頭(tou)最(zui)(zui)優(you)檢(jian)(jian)(jian)測姿態設(she)計，對其中涉及的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)學問題進行建模(mo)和(he)正逆運(yun)動(dong)學求解，也為后續的(de)(de)(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)結構設(she)計工作提供指導和(he)幫(bang)助。
一(yi)、鋼管運動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完(wan)全確(que)(que)定一個物(wu)(wu)體的(de)(de)空(kong)(kong)(kong)間(jian)位(wei)(wei)姿所(suo)需(xu)要(yao)的(de)(de)獨立(li)坐標(biao)(biao)的(de)(de)數目，稱為這個物(wu)(wu)體的(de)(de)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)。剛體在空(kong)(kong)(kong)間(jian)自(zi)由(you)(you)(you)(you)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)時，確(que)(que)定位(wei)(wei)置需(xu)要(yao)x、y、z三(san)個獨立(li)的(de)(de)空(kong)(kong)(kong)間(jian)坐標(biao)(biao)，為其平動(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定通過質(zhi)心(xin)(xin)軸(zhou)(zhou)的(de)(de)空(kong)(kong)(kong)間(jian)方(fang)位(wei)(wei)（三(san)個方(fang)位(wei)(wei)角(jiao)中只有(you)兩個是(shi)獨立(li)的(de)(de)）需(xu)兩個轉動(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定剛體繞(rao)質(zhi)心(xin)(xin)軸(zhou)(zhou)轉過的(de)(de)角(jiao)度(du)0為轉動(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)。所(suo)以空(kong)(kong)(kong)間(jian)中自(zi)由(you)(you)(you)(you)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)剛體共有(you)六(liu)個自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)，即三(san)個平動(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)和(he)三(san)個轉動(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)。如圖6-29所(suo)示，以鋼管(guan)(guan)軸(zhou)(zhou)向(xiang)為z軸(zhou)(zhou)、鋼管(guan)(guan)截面(mian)為xOy面(mian)建立(li)笛卡兒坐標(biao)(biao)系，易得描述鋼管(guan)(guan)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)位(wei)(wei)姿的(de)(de)6個自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)，其為沿著x、y、z軸(zhou)(zhou)的(de)(de)移動(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)和(he)繞(rao)x、y、z軸(zhou)(zhou)的(de)(de)旋轉自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不(bu)銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)類似于(yu)機(ji)(ji)(ji)械手，是(shi)一個(ge)開式連(lian)桿(gan)系，主(zhu)要(yao)由(you)若干個(ge)連(lian)桿(gan)和(he)(he)運(yun)動(dong)(dong)關(guan)(guan)節組(zu)(zu)成(cheng)，每個(ge)關(guan)(guan)節運(yun)動(dong)(dong)副只有一個(ge)自(zi)由(you)度，即(ji)關(guan)(guan)節數等于(yu)自(zi)由(you)度數。跟蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)在各種驅動(dong)(dong)、傳動(dong)(dong)裝置(zhi)及(ji)控制系統的(de)(de)協(xie)同配合(he)(he)(he)下，在確定(ding)的(de)(de)空間范(fan)圍內運(yun)動(dong)(dong)。其執(zhi)行機(ji)(ji)(ji)構(gou)或(huo)終端效應器即(ji)檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)，自(zi)由(you)度是(shi)指用來確定(ding)手部相對于(yu)機(ji)(ji)(ji)身位(wei)置(zhi)的(de)(de)獨立(li)變化的(de)(de)參數，它是(shi)對探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)進行運(yun)動(dong)(dong)和(he)(he)受力分(fen)析的(de)(de)原始數據。通(tong)過探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)各連(lian)桿(gan)組(zu)(zu)合(he)(he)(he)運(yun)動(dong)(dong)，可保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)完成(cheng)鋼管抱合(he)(he)(he)動(dong)(dong)作和(he)(he)上述4個(ge)自(zi)由(you)度的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)跟蹤(zong)，確保(bao)信號拾取的(de)(de)靈敏度和(he)(he)真實性(xing)。
二、探頭(tou)跟蹤機構的運動學
機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析(xi)不考慮機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)的(de)(de)(de)原因-作用力，而只(zhi)研究機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)各部(bu)分(fen)之間的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)關(guan)系(xi)。具體而言(yan)，機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析(xi)是對給定(ding)的(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)研究其(qi)構(gou)(gou)(gou)(gou)件或各關(guan)鍵部(bu)位之間的(de)(de)(de)位移(yi)、速(su)度和(he)加(jia)速(su)度之間關(guan)系(xi)及變化規(gui)律(lv)。運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)描述了機(ji)(ji)(ji)械(xie)手(shou)關(guan)節與各連桿(gan)之間的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)關(guan)系(xi)，其(qi)運(yun)(yun)(yun)動(dong)方(fang)(fang)程(cheng)也被(bei)稱為位姿方(fang)(fang)程(cheng)，是進(jin)行(xing)機(ji)(ji)(ji)械(xie)手(shou)執(zhi)行(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)狀態分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)基本(ben)方(fang)(fang)程(cheng)。通過運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析(xi)，可獲(huo)知(zhi)末端執(zhi)行(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)實(shi)現(xian)預定(ding)軌跡的(de)(de)(de)能力或實(shi)現(xian)軌跡的(de)(de)(de)情況下機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)性能。
1. 機構運(yun)動學建模理論
機(ji)械(xie)手運(yun)動學模型建立主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模型為主。下面(mian)對D-H模型建立的理論基礎和一(yi)般步驟進行簡單介紹(shao)，通用連桿一(yi)關節組合的D-H表示如圖6-30所示。
機械(xie)手(shou)可以看(kan)成(cheng)由處(chu)于任意平面的(de)若干關(guan)節（滑動(dong)(dong)或旋轉(zhuan)）和(he)連桿（任意長度與(yu)形狀）組(zu)成(cheng)。首先確定相鄰關(guan)節本地參考(kao)坐標(biao)系(xi)(xi)間的(de)變化步驟和(he)變換(huan)矩(ju)陣(zhen)，隨(sui)后聯立(li)所有變換(huan)矩(ju)陣(zhen)，得(de)到(dao)機構(gou)的(de)總變換(huan)矩(ju)陣(zhen)（基礎(chu)坐標(biao)系(xi)(xi)與(yu)執行坐標(biao)系(xi)(xi)間的(de)關(guan)系(xi)(xi)式），也(ye)就得(de)到(dao)了表(biao)示執行部(bu)件(jian)的(de)位姿矩(ju)陣(zhen)，建立(li)機構(gou)的(de)運(yun)動(dong)(dong)學(xue)方程(cheng)。因(yin)此機構(gou)運(yun)動(dong)(dong)學(xue)建模的(de)關(guan)鍵是實現任意兩(liang)個(ge)相鄰坐標(biao)系(xi)(xi)之(zhi)間的(de)變換(huan)，最后寫出機構(gou)的(de)總變換(huan)矩(ju)陣(zhen)。
2. 探頭(tou)跟蹤機構運動學(xue)
理(li)想(xiang)情況下，鋼(gang)管只存在沿著z軸的(de)直(zhi)線運(yun)動和繞(rao)z軸的(de)旋(xuan)轉(zhuan)(zhuan)運(yun)動。探頭跟蹤機(ji)構(gou)是由(you)一(yi)系列(lie)連桿(gan)通過兩(liang)個(ge)(ge)移動關(guan)(guan)節(jie)和一(yi)個(ge)(ge)轉(zhuan)(zhuan)動關(guan)(guan)節(jie)串(chuan)聯而成的(de)三(san)自(zi)由(you)度機(ji)械手結構(gou)，是一(yi)個(ge)(ge)空(kong)間(jian)開式(shi)運(yun)動鏈，鏈一(yi)端(duan)固定，另一(yi)端(duan)自(zi)由(you)，用于(yu)安裝檢測(ce)探頭。探頭跟蹤機(ji)構(gou)可簡化為由(you)基座(zuo)、三(san)個(ge)(ge)連桿(gan)（L、L2、L3）、兩(liang)個(ge)(ge)移動關(guan)(guan)節(jie)（A1、A2）和一(yi)個(ge)(ge)轉(zhuan)(zhuan)動關(guan)(guan)節(jie)（A3）組成的(de)系統，機(ji)構(gou)運(yun)動簡圖如圖6-31所示，圖中箭頭方(fang)(fang)向(xiang)代表(biao)了關(guan)(guan)節(jie)運(yun)動的(de)參(can)考正方(fang)(fang)向(xiang)。
按照D-H建模方法(fa)和關節(jie)本(ben)地參(can)考坐(zuo)(zuo)標系建立原則，建立如圖6-32所(suo)示的檢(jian)測(ce)探頭跟蹤(zong)機構(gou)(gou)連桿(gan)坐(zuo)(zuo)標系，其(qi)中為(wei)末端(duan)執行器(qi)的本(ben)地坐(zuo)(zuo)標系。檢(jian)測(ce)探頭跟蹤(zong)機構(gou)(gou)連桿(gan)結構(gou)(gou)參(can)數及關節(jie)變(bian)量(liang)見表6-4，其(qi)中為(wei)連桿(gan)結構(gou)(gou)參(can)數（系統具體(ti)的機械結構(gou)(gou)確定后，為(wei)定值(zhi)(zhi)），x、y為(wei)移動(dong)關節(jie)（(A1、A2)的變(bian)量(liang)值(zhi)(zhi)，β為(wei)轉(zhuan)動(dong)關節(jie)（A3）的變(bian)量(liang)值(zhi)(zhi)。
建立檢測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)機構的(de)(de)總變換矩陣（探(tan)(tan)(tan)頭(tou)跟蹤機構的(de)(de)執(zhi)行(xing)坐(zuo)標(biao)系相對于基礎坐(zuo)標(biao)系的(de)(de)變換矩陣），即探(tan)(tan)(tan)頭(tou)跟蹤機構的(de)(de)運動(dong)學方(fang)程為位置(zhi)，均是相對于基礎坐標系。
三、探頭最優檢測姿態(tai)的實現
上述探(tan)頭(tou)(tou)(tou)跟蹤機構運動(dong)學(xue)建模分析是為了輔助(zhu)檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)(tou)完(wan)成鋼管抱合動(dong)作。但由于鋼管存(cun)(cun)在(zai)圓(yuan)度(du)誤差、傳送裝置存(cun)(cun)在(zai)直線度(du)和水平度(du)誤差，因此(ci)勢必會(hui)影(ying)響檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)(tou)抱合鋼管的(de)(de)(de)緊密程度(du)或造成檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)(tou)與鋼管之(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)相對角(jiao)度(du)產生變化，從而降低檢(jian)測信號的(de)(de)(de)可靠性和準確性。探(tan)頭(tou)(tou)(tou)最(zui)優檢(jian)測姿態的(de)(de)(de)微小浮動(dong)自由度(du)實現主要靠沿x、y軸(zhou)的(de)(de)(de)微小移動(dong)和繞y、z軸(zhou)的(de)(de)(de)微小轉動(dong)這(zhe)4個自由度(du)來(lai)完(wan)成。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹(xiu)鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹(xiu)鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微(wei)小移(yi)動(dong)(dong)(dong)，這時(shi)可(ke)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)化為(wei)沿氣(qi)缸(gang)活塞(sai)桿作用軸(zhou)(zhou)線的(de)運動(dong)(dong)(dong)，迫使活塞(sai)桿微(wei)小收縮或前伸。同(tong)時(shi)，氣(qi)缸(gang)活塞(sai)桿的(de)壓(ya)緊力(li)可(ke)以(yi)(yi)保證(zheng)檢測探(tan)(tan)頭在收縮或前伸的(de)過程中(zhong)，始終(zhong)緊貼抱(bao)合鋼(gang)(gang)管。在相(xiang)對(dui)比較(jiao)惡劣的(de)檢測情況下，還可(ke)以(yi)(yi)通過增加氣(qi)缸(gang)氣(qi)源(yuan)的(de)壓(ya)力(li)以(yi)(yi)增加探(tan)(tan)頭的(de)跟蹤穩健性。檢測探(tan)(tan)頭在搖臂(bei)前端設(she)置(zhi)有y、z轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)（互相(xiang)垂直的(de)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)），以(yi)(yi)保證(zheng)檢測過程中(zhong)探(tan)(tan)頭的(de)隨(sui)動(dong)(dong)(dong)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)(dong)跟蹤（轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)(dong)范圍較(jiao)小，滿足(zu)跟蹤要求即可(ke)）。值得注意的(de)一點，在搖臂(bei)與z轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)之(zhi)間連(lian)有拉簧，以(yi)(yi)保證(zheng)檢測探(tan)(tan)頭始終(zhong)處于抬起狀態，有助于探(tan)(tan)頭抱(bao)合鋼(gang)(gang)管。
漏磁檢測(ce)探(tan)頭(tou)一般為條(tiao)狀(zhuang)(zhuang)式。為了(le)滿足(zu)條(tiao)狀(zhuang)(zhuang)探(tan)頭(tou)的(de)(de)定位要(yao)求并節約成(cheng)(cheng)本，需(xu)要(yao)配合(he)使用(yong)耐(nai)(nai)磨(mo)靴(xue)，每(mei)種規格的(de)(de)鋼(gang)管外徑應與耐(nai)(nai)磨(mo)靴(xue)內(nei)徑相等(deng)，相互扣合(he)。條(tiao)狀(zhuang)(zhuang)探(tan)頭(tou)具有通用(yong)性(xing)(xing)，更換(huan)鋼(gang)管規格時(shi)，僅需(xu)更換(huan)耐(nai)(nai)磨(mo)靴(xue)，極大地延長了(le)探(tan)頭(tou)的(de)(de)使用(yong)壽(shou)命(ming)，節約了(le)設(she)備的(de)(de)使用(yong)和維護成(cheng)(cheng)本。實踐(jian)證明，這種前端探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)(zong)結構有著很好的(de)(de)不銹鋼(gang)管抱合(he)和跟蹤(zong)(zong)浮動(dong)效果，能夠滿足(zu)自動(dong)化無損檢測(ce)設(she)備中鋼(gang)管的(de)(de)多自由度跟蹤(zong)(zong)，有助于提升(sheng)信號的(de)(de)一致性(xing)(xing)和穩定性(xing)(xing)。
